20left(left(x-2right)left(60-x-2right)-16right)=14240 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$20 \left( \left( x-2 \right) \left( 60-x-2 \right) -16 \right) = 14240$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2\sqrt{14}+30\approx 37.483314774$$

$$x=30-2\sqrt{14}\approx 22.516685226$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\left(x-2\right)\left(60-x-2\right)-16=\frac{14240}{20}$$

712 ലഭിക്കാൻ 20 ഉപയോഗിച്ച് 14240 വിഭജിക്കുക.

$$\left(x-2\right)\left(60-x-2\right)-16=712$$

58 നേടാൻ 60 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$\left(x-2\right)\left(58-x\right)-16=712$$

58-x കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$60x-x^{2}-116-16=712$$

-132 നേടാൻ -116 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 കുറയ്ക്കുക.

$$60x-x^{2}-132=712$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 712 കുറയ്ക്കുക.

$$60x-x^{2}-132-712=0$$

-844 നേടാൻ -132 എന്നതിൽ നിന്ന് 712 കുറയ്ക്കുക.

$$60x-x^{2}-844=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+60x-844=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 60 എന്നതും c എന്നതിനായി -844 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-1\right)\left(-844\right)}}{2\left(-1\right)}$$

60 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-1\right)\left(-844\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+4\left(-844\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -844 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-3376}}{2\left(-1\right)}$$

3600, -3376 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-60±\sqrt{224}}{2\left(-1\right)}$$

224 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-60±4\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-60±4\sqrt{14}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-60±4\sqrt{14}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -60, 4\sqrt{14} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-60}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -60+4\sqrt{14} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=30-2\sqrt{14}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-60±4\sqrt{14}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -60 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{14} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-60}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -60-4\sqrt{14} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2\sqrt{14}+30$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=30-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}+30$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\left(x-2\right)\left(60-x-2\right)-16=\frac{14240}{20}$$

712 ലഭിക്കാൻ 20 ഉപയോഗിച്ച് 14240 വിഭജിക്കുക.

$$\left(x-2\right)\left(60-x-2\right)-16=712$$

58 നേടാൻ 60 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$\left(x-2\right)\left(58-x\right)-16=712$$

58-x കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$60x-x^{2}-116-16=712$$

-132 നേടാൻ -116 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 കുറയ്ക്കുക.

$$60x-x^{2}-132=712$$

132 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$60x-x^{2}=712+132$$

844 ലഭ്യമാക്കാൻ 712, 132 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$60x-x^{2}=844$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-x^{2}+60x=844$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{844}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{844}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 60 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-60x=\frac{844}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 844 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-60x=-844$$

-30 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -60-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -30 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=-844+\left(-30\right)^{2}$$

-30 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-60x+900=-844+900$$

-844, 900 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-60x+900=56$$

x^{2}-60x+900 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-30\right)^{2}=56$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{56}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-30=2\sqrt{14} x-30=-2\sqrt{14}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 30 ചേർക്കുക.

$$x=2\sqrt{14}+30 x=30-2\sqrt{14}$$