20=-49t^2+20t+130 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$20 = - 49 t ^ { 2 } + 20 t + 130$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t = \frac{3 \sqrt{610} + 10}{49} \approx 1.716214984$$

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}\approx -1.308051719$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-49t^{2}+20t+130=20$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20 കുറയ്ക്കുക.

$$-49t^{2}+20t+130-20=0$$

110 നേടാൻ 130 എന്നതിൽ നിന്ന് 20 കുറയ്ക്കുക.

$$-49t^{2}+20t+110=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -49 എന്നതും b എന്നതിനായി 20 എന്നതും c എന്നതിനായി 110 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-49\right)\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-49\right)\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

-4, -49 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+196\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

196, 110 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+21560}}{2\left(-49\right)}$$

400, 21560 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{21960}}{2\left(-49\right)}$$

21960 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{2\left(-49\right)}$$

2, -49 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20, 6\sqrt{610} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{6\sqrt{610}-20}{-98}$$

-98 കൊണ്ട് -20+6\sqrt{610} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20 എന്നതിൽ നിന്ന് 6\sqrt{610} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-6\sqrt{610}-20}{-98}$$

-98 കൊണ്ട് -20-6\sqrt{610} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49} t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-49t^{2}+20t+130=20$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 130 കുറയ്ക്കുക.

$$-49t^{2}+20t=20-130$$

-110 നേടാൻ 20 എന്നതിൽ നിന്ന് 130 കുറയ്ക്കുക.

$$-49t^{2}+20t=-110$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -49 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-49t^{2}+20t}{-49}=-\frac{110}{-49}$$

-49 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -49 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\frac{20}{-49}t=-\frac{110}{-49}$$

-49 കൊണ്ട് 20 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t=-\frac{110}{-49}$$

-49 കൊണ്ട് -110 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t=\frac{110}{49}$$

-\frac{10}{49} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{20}{49}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{10}{49} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{110}{49}+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{10}{49} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{110}{49}+\frac{100}{2401}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{110}{49} എന്നത് \frac{100}{2401} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{5490}{2401}$$

t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{5490}{2401}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5490}{2401}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t-\frac{10}{49}=\frac{3\sqrt{610}}{49} t-\frac{10}{49}=-\frac{3\sqrt{610}}{49}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{10}{49} ചേർക്കുക.

$$t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49} t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}$$