2x-5=sqrt{x^2-7} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 x - 5 = \sqrt { x ^ { 2 } - 7 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4$$

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(2x-5\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-7}\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-20x+25=\left(\sqrt{x^{2}-7}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x^{2}-7} കണക്കാക്കി x^{2}-7 നേടുക.

$$4x^{2}-20x+25=x^{2}-7$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-20x+25-x^{2}=-7$$

3x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-20x+25=-7$$

7 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-20x+25+7=0$$

32 ലഭ്യമാക്കാൻ 25, 7 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-20x+32=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം 3x^{2}+ax+bx+32 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-20 ab=3\times 32=96$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 96 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-96 -2,-48 -3,-32 -4,-24 -6,-16 -8,-12$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-96=-97 -2-48=-50 -3-32=-35 -4-24=-28 -6-16=-22 -8-12=-20$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -20 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-12 b=-8$$

3x^{2}-20x+32 എന്നത് \left(3x^{2}-12x\right)+\left(-8x+32\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(3x^{2}-12x\right)+\left(-8x+32\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 3x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -8 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3x\left(x-4\right)-8\left(x-4\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-4 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-4\right)\left(3x-8\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-4=0, 3x-8=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=4 x=\frac{8}{3}$$

2x-5=\sqrt{x^{2}-7} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 4 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2\times 4-5=\sqrt{4^{2}-7}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=4 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$3=3$$

2x-5=\sqrt{x^{2}-7} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{8}{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2\times \frac{8}{3}-5=\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-7}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{8}{3} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$$

2x-5=\sqrt{x^{2}-7}-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=4 x=\frac{8}{3}$$