2x^6-32x^5-72x^4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

ഘടകം

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

2 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

x^{6}-16x^{5}-36x^{4} പരിഗണിക്കുക. x^{4} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

x^{2}-16x-36 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം x^{2}+ax+bx-36 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -36 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -16 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-18 b=2$$

x^{2}-16x-36 എന്നത് \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-18 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$