2x^3+3x^2-6x-4div2x+3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 6 x - 4 \div 2 x + 3$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

2 ലഭിക്കാൻ 2 ഉപയോഗിച്ച് 4 വിഭജിക്കുക.

$$2x^{3}+3x^{2}-6x-2x+3$$

-8x നേടാൻ -6x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{3}+3x^{2}-8x+3$$

ഘടകം

$$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഒരു പോലുള്ള പദങ്ങൾ ഗുണിച്ച് യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{3}+3x^{2}-8x+3$$

പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ 3 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും 2 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു വർഗ്ഗമാണ് \frac{1}{2}. ഒരു ബഹുപദത്തെ 2x-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+2x-3\right)$$

x^{2}+2x-3 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം x^{2}+ax+bx-3 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3 എന്നത് \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$