2x^2-4x+3=2(x-p)^2+q സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 3 = 2 ( x - p ) ^ { 2 } + q$$

q എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$q=4px-4x-2p^{2}+3$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-p\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-4x+3=2\left(x^{2}-2xp+p^{2}\right)+q$$

x^{2}-2xp+p^{2} കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-4x+3=2x^{2}-4xp+2p^{2}+q$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2x^{2}-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3-2x^{2}$$

0 നേടാൻ 2x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-4xp+2p^{2}+q=-4x+3$$

4xp ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2p^{2}+q=-4x+3+4xp$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2p^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$q=-4x+3+4xp-2p^{2}$$

p എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

p എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x\text{, }q\leq 2x^{2}-4x+3$$