2x^2+42x-54 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 x ^ { 2 } + 42 x - 54$$

ഘടകം

$$2\left(x-\frac{-3\sqrt{61}-21}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{61}-21}{2}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$2x^{2}+42x-54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

42 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-42±\sqrt{1764-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-42±\sqrt{1764-8\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

-8, -54 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-42±\sqrt{1764+432}}{2\times 2}$$

1764, 432 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-42±\sqrt{2196}}{2\times 2}$$

2196 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-42±6\sqrt{61}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-42±6\sqrt{61}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-42±6\sqrt{61}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -42, 6\sqrt{61} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{6\sqrt{61}-42}{4}$$

4 കൊണ്ട് -42+6\sqrt{61} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{61}-21}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-42±6\sqrt{61}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -42 എന്നതിൽ നിന്ന് 6\sqrt{61} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6\sqrt{61}-42}{4}$$

4 കൊണ്ട് -42-6\sqrt{61} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-3\sqrt{61}-21}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{-21+3\sqrt{61}}{2} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{-21-3\sqrt{61}}{2} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$2x^{2}+42x-54=2\left(x-\frac{3\sqrt{61}-21}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{61}-21}{2}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$2\left(x^{2}+21x-27\right)$$