2v^2-10v+44=(v-7)^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 v ^ { 2 } - 10 v + 44 = ( v - 7 ) ^ { 2 }$$

v എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$v=-5$$

$$v=1$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(v-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2v^{2}-10v+44=v^{2}-14v+49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും v^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2v^{2}-10v+44-v^{2}=-14v+49$$

v^{2} നേടാൻ 2v^{2}, -v^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$v^{2}-10v+44=-14v+49$$

14v ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$v^{2}-10v+44+14v=49$$

4v നേടാൻ -10v, 14v എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$v^{2}+4v+44=49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 49 കുറയ്ക്കുക.

$$v^{2}+4v+44-49=0$$

-5 നേടാൻ 44 എന്നതിൽ നിന്ന് 49 കുറയ്ക്കുക.

$$v^{2}+4v-5=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് v^{2}+4v-5 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=4 ab=-5$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-1 b=5$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(v+a\right)\left(v+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(v-1\right)\left(v+5\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ v-1=0, v+5=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$v=1 v=-5$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(v-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2v^{2}-10v+44=v^{2}-14v+49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും v^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2v^{2}-10v+44-v^{2}=-14v+49$$

v^{2} നേടാൻ 2v^{2}, -v^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$v^{2}-10v+44=-14v+49$$

14v ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$v^{2}-10v+44+14v=49$$

4v നേടാൻ -10v, 14v എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$v^{2}+4v+44=49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 49 കുറയ്ക്കുക.

$$v^{2}+4v+44-49=0$$

-5 നേടാൻ 44 എന്നതിൽ നിന്ന് 49 കുറയ്ക്കുക.

$$v^{2}+4v-5=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം v^{2}+av+bv-5 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-1 b=5$$

v^{2}+4v-5 എന്നത് \left(v^{2}-v\right)+\left(5v-5\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(v^{2}-v\right)+\left(5v-5\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ v എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 5 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$v\left(v-1\right)+5\left(v-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് v-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(v-1\right)\left(v+5\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ v-1=0, v+5=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$v=1 v=-5$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(v-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2v^{2}-10v+44=v^{2}-14v+49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും v^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2v^{2}-10v+44-v^{2}=-14v+49$$

v^{2} നേടാൻ 2v^{2}, -v^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$v^{2}-10v+44=-14v+49$$

14v ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$v^{2}-10v+44+14v=49$$

4v നേടാൻ -10v, 14v എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$v^{2}+4v+44=49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 49 കുറയ്ക്കുക.

$$v^{2}+4v+44-49=0$$

-5 നേടാൻ 44 എന്നതിൽ നിന്ന് 49 കുറയ്ക്കുക.

$$v^{2}+4v-5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 4 എന്നതും c എന്നതിനായി -5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$v=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$v=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4, -5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$v=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2}$$

16, 20 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v=\frac{-4±\sqrt{36}}{2}$$

36 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$v=\frac{-4±6}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, v=\frac{-4±6}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4, 6 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v=\frac{2}{2}$$

2 കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$v=1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, v=\frac{-4±6}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$v=-\frac{10}{2}$$

2 കൊണ്ട് -10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$v=-5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$v=1 v=-5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(v-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2v^{2}-10v+44=v^{2}-14v+49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും v^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2v^{2}-10v+44-v^{2}=-14v+49$$

v^{2} നേടാൻ 2v^{2}, -v^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$v^{2}-10v+44=-14v+49$$

14v ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$v^{2}-10v+44+14v=49$$

4v നേടാൻ -10v, 14v എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$v^{2}+4v+44=49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 44 കുറയ്ക്കുക.

$$v^{2}+4v=49-44$$

5 നേടാൻ 49 എന്നതിൽ നിന്ന് 44 കുറയ്ക്കുക.

$$v^{2}+4v=5$$

2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$v^{2}+4v+2^{2}=5+2^{2}$$

2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$v^{2}+4v+4=5+4$$

5, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v^{2}+4v+4=9$$

v^{2}+4v+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(v+2\right)^{2}=9$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(v+2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$v+2=3 v+2=-3$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$v=1 v=-5$$