2t^5+4t^4-10t^3-12t^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 t ^ { 5 } + 4 t ^ { 4 } - 10 t ^ { 3 } - 12 t ^ { 2 }$$

ഘടകം

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

2 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$2\left(t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}\right)$$

t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2} പരിഗണിക്കുക. t^{2} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$t^{2}\left(t^{3}+2t^{2}-5t-6\right)$$

t^{3}+2t^{2}-5t-6 പരിഗണിക്കുക. പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ -6 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും 1 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു വർഗ്ഗമാണ് -3. ഒരു ബഹുപദത്തെ t+3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-t-2\right)$$

t^{2}-t-2 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം t^{2}+at+bt-2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-2 b=1$$

t^{2}-t-2 എന്നത് \left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)$$

t^{2}-2t എന്നതിൽ t ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$t\left(t-2\right)+t-2$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് t-2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$2t^{2}\left(t+3\right)\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$