2t=-5+t^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 t = - 5 + t ^ { 2 }$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t=\sqrt{6}+1\approx 3.449489743$$

$$t=1-\sqrt{6}\approx -1.449489743$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -5 കുറയ്ക്കുക.

$$2t-\left(-5\right)=t^{2}$$

-5 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 5 ആണ്.

$$2t+5=t^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും t^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2t+5-t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-t^{2}+2t+5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 2 എന്നതും c എന്നതിനായി 5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}$$

4, 20 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2, 2\sqrt{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{2\sqrt{6}-2}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -2+2\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=1-\sqrt{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{6} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-2\sqrt{6}-2}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -2-2\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\sqrt{6}+1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=1-\sqrt{6} t=\sqrt{6}+1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും t^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2t-t^{2}=-5$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-t^{2}+2t=-5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-t^{2}+2t}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\frac{2}{-1}t=-\frac{5}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-2t=-\frac{5}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-2t=5$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}-2t+1=5+1$$

5, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t^{2}-2t+1=6$$

t^{2}-2t+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t-1\right)^{2}=6$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t-1=\sqrt{6} t-1=-\sqrt{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$t=\sqrt{6}+1 t=1-\sqrt{6}$$