2q^2+10q+12=q^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

q എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\left(\sqrt{13}+5\right)\approx -8.605551275$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും q^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} നേടാൻ 2q^{2}, -q^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$q^{2}+10q+12=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 10 എന്നതും c എന്നതിനായി 12 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

-4, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

100, -48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10, 2\sqrt{13} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

2 കൊണ്ട് -10+2\sqrt{13} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$q=\sqrt{13}-5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{13} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

2 കൊണ്ട് -10-2\sqrt{13} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും q^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} നേടാൻ 2q^{2}, -q^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$q^{2}+10q+12=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$q^{2}+10q=-12$$

5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

-12, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$q^{2}+10q+25=13$$

q^{2}+10q+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

q എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8.605551275$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും q^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} നേടാൻ 2q^{2}, -q^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$q^{2}+10q+12=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 10 എന്നതും c എന്നതിനായി 12 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

-4, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

100, -48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10, 2\sqrt{13} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

2 കൊണ്ട് -10+2\sqrt{13} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$q=\sqrt{13}-5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{13} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

2 കൊണ്ട് -10-2\sqrt{13} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും q^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} നേടാൻ 2q^{2}, -q^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$q^{2}+10q+12=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$q^{2}+10q=-12$$

5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

-12, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$q^{2}+10q+25=13$$

q^{2}+10q+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$