2n^2-10n-5=-4n സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 n ^ { 2 } - 10 n - 5 = - 4 n$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n = \frac{\sqrt{19} + 3}{2} \approx 3.679449472$$

$$n=\frac{3-\sqrt{19}}{2}\approx -0.679449472$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4n ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2n^{2}-10n-5+4n=0$$

-6n നേടാൻ -10n, 4n എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2n^{2}-6n-5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -6 എന്നതും c എന്നതിനായി -5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8, -5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+40}}{2\times 2}$$

36, 40 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{76}}{2\times 2}$$

76 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{19}}{2\times 2}$$

-6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 6 ആണ്.

$$n=\frac{6±2\sqrt{19}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{6±2\sqrt{19}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{6±2\sqrt{19}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 6, 2\sqrt{19} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{2\sqrt{19}+6}{4}$$

4 കൊണ്ട് 6+2\sqrt{19} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{\sqrt{19}+3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{6±2\sqrt{19}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{19} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{6-2\sqrt{19}}{4}$$

4 കൊണ്ട് 6-2\sqrt{19} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{3-\sqrt{19}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=\frac{\sqrt{19}+3}{2} n=\frac{3-\sqrt{19}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4n ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2n^{2}-10n-5+4n=0$$

-6n നേടാൻ -10n, 4n എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2n^{2}-6n-5=0$$

5 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$2n^{2}-6n=5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2n^{2}-6n}{2}=\frac{5}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$n^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)n=\frac{5}{2}$$

2 കൊണ്ട് -6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n^{2}-3n=\frac{5}{2}$$

-\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$n^{2}-3n+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{5}{2}+\frac{9}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{5}{2} എന്നത് \frac{9}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{19}{4}$$

n^{2}-3n+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{19}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$n-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{19}}{2} n-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{19}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{2} ചേർക്കുക.

$$n=\frac{\sqrt{19}+3}{2} n=\frac{3-\sqrt{19}}{2}$$