2n^2+3n-2+3=9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 n ^ { 2 } + 3 n - 2 + 3 = 9$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n = \frac{\sqrt{73} - 3}{4} \approx 1.386000936$$

$$n=\frac{-\sqrt{73}-3}{4}\approx -2.886000936$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1 ലഭ്യമാക്കാൻ -2, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2n^{2}+3n+1=9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക.

$$2n^{2}+3n+1-9=0$$

-8 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 കുറയ്ക്കുക.

$$2n^{2}+3n-8=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി 3 എന്നതും c എന്നതിനായി -8 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8, -8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-3±\sqrt{9+64}}{2\times 2}$$

9, 64 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-3±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-3±\sqrt{73}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-3±\sqrt{73}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -3, \sqrt{73} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{\sqrt{73}-3}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-3±\sqrt{73}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -3 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{73} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-\sqrt{73}-3}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=\frac{\sqrt{73}-3}{4} n=\frac{-\sqrt{73}-3}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1 ലഭ്യമാക്കാൻ -2, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2n^{2}+3n+1=9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$2n^{2}+3n=9-1$$

8 നേടാൻ 9 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$2n^{2}+3n=8$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2n^{2}+3n}{2}=\frac{8}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$n^{2}+\frac{3}{2}n=\frac{8}{2}$$

2 കൊണ്ട് 8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n^{2}+\frac{3}{2}n=4$$

\frac{3}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{3}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{3}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$n^{2}+\frac{3}{2}n+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{3}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n^{2}+\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}=4+\frac{9}{16}$$

4, \frac{9}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n^{2}+\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}=\frac{73}{16}$$

n^{2}+\frac{3}{2}n+\frac{9}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(n+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{73}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(n+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$n+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{73}}{4} n+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{73}}{4}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$n=\frac{\sqrt{73}-3}{4} n=\frac{-\sqrt{73}-3}{4}$$