2n+1=n^2/2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 n + 1 = \frac { n ^ { 2 } } { 2 }$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=\sqrt{6}+2\approx 4.449489743$$

$$n=2-\sqrt{6}\approx -0.449489743$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$4n+2=n^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും n^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4n+2-n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-n^{2}+4n+2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 4 എന്നതും c എന്നതിനായി 2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\left(-1\right)}$$

16, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4, 2\sqrt{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{2\sqrt{6}-4}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -4+2\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=2-\sqrt{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{6} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-2\sqrt{6}-4}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -4-2\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=\sqrt{6}+2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=2-\sqrt{6} n=\sqrt{6}+2$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$4n+2=n^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും n^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4n+2-n^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$4n-n^{2}=-2$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-n^{2}+4n=-2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=-\frac{2}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n^{2}-4n=-\frac{2}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n^{2}-4n=2$$

-2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=2+\left(-2\right)^{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n^{2}-4n+4=2+4$$

2, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n^{2}-4n+4=6$$

n^{2}-4n+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(n-2\right)^{2}=6$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$n-2=\sqrt{6} n-2=-\sqrt{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2 ചേർക്കുക.

$$n=\sqrt{6}+2 n=2-\sqrt{6}$$