2k^2-4(4-3k)=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 k ^ { 2 } - 4 ( 4 - 3 k ) = 0$$

k എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$k=\sqrt{17}-3\approx 1.123105626$$

$$k=-\sqrt{17}-3\approx -7.123105626$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4-3k കൊണ്ട് -4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2k^{2}-16+12k=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$2k^{2}+12k-16=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി 12 എന്നതും c എന്നതിനായി -16 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$k=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$k=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$k=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-8, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$k=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2\times 2}$$

144, 128 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$k=\frac{-12±\sqrt{272}}{2\times 2}$$

272 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$k=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$k=\frac{-12±4\sqrt{17}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, k=\frac{-12±4\sqrt{17}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12, 4\sqrt{17} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$k=\frac{4\sqrt{17}-12}{4}$$

4 കൊണ്ട് -12+4\sqrt{17} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k=\sqrt{17}-3$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, k=\frac{-12±4\sqrt{17}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{17} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$k=\frac{-4\sqrt{17}-12}{4}$$

4 കൊണ്ട് -12-4\sqrt{17} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k=-\sqrt{17}-3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$k=\sqrt{17}-3 k=-\sqrt{17}-3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4-3k കൊണ്ട് -4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2k^{2}-16+12k=0$$

16 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$2k^{2}+12k=16$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2k^{2}+12k}{2}=\frac{16}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$k^{2}+\frac{12}{2}k=\frac{16}{2}$$

2 കൊണ്ട് 12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k^{2}+6k=\frac{16}{2}$$

2 കൊണ്ട് 16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k^{2}+6k=8$$

3 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 6-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 3 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$k^{2}+6k+3^{2}=8+3^{2}$$

3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$k^{2}+6k+9=8+9$$

8, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$k^{2}+6k+9=17$$

k^{2}+6k+9 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(k+3\right)^{2}=17$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(k+3\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$k+3=\sqrt{17} k+3=-\sqrt{17}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$k=\sqrt{17}-3 k=-\sqrt{17}-3$$