2ax^3-28ax^2+90ax സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 a x ^ { 3 } - 28 a x ^ { 2 } + 90 a x$$

ഘടകം

$$2ax\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

2 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$2\left(ax^{3}-14ax^{2}+45ax\right)$$

ax^{3}-14ax^{2}+45ax പരിഗണിക്കുക. ax ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$ax\left(x^{2}-14x+45\right)$$

x^{2}-14x+45 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം x^{2}+px+qx+45 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. p, q എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$p+q=-14 pq=1\times 45=45$$

pq പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ p, q എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. p+q നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ p, q എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 45 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -14 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$p=-9 q=-5$$

x^{2}-14x+45 എന്നത് \left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -5 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-9\right)-5\left(x-9\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-9 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$2ax\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$2ax\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$