a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
a=-1
a=3
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്‌ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
2a-1=a^{2}-4
\left(a-2\right)\left(a+2\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
2a-1-a^{2}=-4
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും a^{2} കുറയ്ക്കുക.
2a-1-a^{2}+4=0
4 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
2a+3-a^{2}=0
3 ലഭ്യമാക്കാൻ -1, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.
-a^{2}+2a+3=0
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 2 എന്നതും c എന്നതിനായി 3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
4, 12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
16 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
a=\frac{-2±4}{-2}
2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
a=\frac{2}{-2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-2±4}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
a=-1
-2 കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
a=-\frac{6}{-2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-2±4}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
a=3
-2 കൊണ്ട് -6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
a=-1 a=3
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.
2a-1=a^{2}-4
\left(a-2\right)\left(a+2\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
2a-1-a^{2}=-4
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും a^{2} കുറയ്ക്കുക.
2a-a^{2}=-4+1
1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
2a-a^{2}=-3
-3 ലഭ്യമാക്കാൻ -4, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.
-a^{2}+2a=-3
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}
ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}
-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.
a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}
-1 കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
a^{2}-2a=3
-1 കൊണ്ട് -3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
a^{2}-2a+1=3+1
-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
a^{2}-2a+1=4
3, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(a-1\right)^{2}=4
a^{2}-2a+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
a-1=2 a-1=-2
ലഘൂകരിക്കുക.
a=3 a=-1
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്‌സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}