2-(1+x)(1+x)<x(2-x) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 - ( 1 + x ) ( 1 + x ) < x ( 2 - x )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x>\frac{1}{4}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\left(1+x\right)^{2} നേടാൻ 1+x, 1+x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$2-\left(1+x\right)^{2}<x\left(2-x\right)$$

\left(1+x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2-\left(1+2x+x^{2}\right)<x\left(2-x\right)$$

1+2x+x^{2} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2-1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

1 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

2-x കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1-2x-x^{2}<2x-x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$1-2x-x^{2}-2x<-x^{2}$$

-4x നേടാൻ -2x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1-4x-x^{2}<-x^{2}$$

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$1-4x-x^{2}+x^{2}<0$$

0 നേടാൻ -x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1-4x<0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-4x<-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. -4 നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറി.

$$x>\frac{-1}{-4}$$

ന്യൂമറേറ്റർ, ഭിന്നസംഖ്യാഛേദകം എന്നിവയിൽ നിന്നും നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം നീക്കംചെയ്യുന്നതിലൂടെ, \frac{-1}{-4} എന്ന അംശം \frac{1}{4} എന്നതിലേക്ക് ലളിതമാക്കാവുന്നതാണ്.

$$x>\frac{1}{4}$$