2(x-7)^2-37=-35 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 ( x - 7 ) ^ { 2 } - 37 = - 35$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=8$$

$$x=6$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2\left(x^{2}-14x+49\right)-37=-35$$

x^{2}-14x+49 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-28x+98-37=-35$$

61 നേടാൻ 98 എന്നതിൽ നിന്ന് 37 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-28x+61=-35$$

35 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-28x+61+35=0$$

96 ലഭ്യമാക്കാൻ 61, 35 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-28x+96=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-14x+48=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx+48 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-14 ab=1\times 48=48$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 48 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -14 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-8 b=-6$$

x^{2}-14x+48 എന്നത് \left(x^{2}-8x\right)+\left(-6x+48\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-6x+48\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -6 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-8\right)-6\left(x-8\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-8 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-8\right)\left(x-6\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-8=0, x-6=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=8 x=6$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2\left(x^{2}-14x+49\right)-37=-35$$

x^{2}-14x+49 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-28x+98-37=-35$$

61 നേടാൻ 98 എന്നതിൽ നിന്ന് 37 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-28x+61=-35$$

35 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-28x+61+35=0$$

96 ലഭ്യമാക്കാൻ 61, 35 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-28x+96=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -28 എന്നതും c എന്നതിനായി 96 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 2\times 96}}{2\times 2}$$

-28 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 2\times 96}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-8\times 96}}{2\times 2}$$

-8, 96 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-768}}{2\times 2}$$

784, -768 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±4}{2\times 2}$$

-28 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 28 ആണ്.

$$x=\frac{28±4}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{28±4}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{28±4}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 28, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{32}{4}$$

4 കൊണ്ട് 32 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=8$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{28±4}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 28 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{24}{4}$$

4 കൊണ്ട് 24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=6$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=8 x=6$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2\left(x^{2}-14x+49\right)-37=-35$$

x^{2}-14x+49 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-28x+98-37=-35$$

61 നേടാൻ 98 എന്നതിൽ നിന്ന് 37 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-28x+61=-35$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 61 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-28x=-35-61$$

-96 നേടാൻ -35 എന്നതിൽ നിന്ന് 61 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-28x=-96$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}-28x}{2}=-\frac{96}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{2}\right)x=-\frac{96}{2}$$

2 കൊണ്ട് -28 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-14x=-\frac{96}{2}$$

2 കൊണ്ട് -96 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-14x=-48$$

-7 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -14-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -7 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-48+\left(-7\right)^{2}$$

-7 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-14x+49=-48+49$$

-48, 49 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-14x+49=1$$

x^{2}-14x+49 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-7\right)^{2}=1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-7=1 x-7=-1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 7 ചേർക്കുക.

$$x=8 x=6$$