2x^2=1.8x-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 { x }^{ 2 } =1.8x-1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{9+i\sqrt{119}}{20}\approx 0.45+0.545435606i$$

$$x=\frac{-i\sqrt{119}+9}{20}\approx 0.45-0.545435606i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1.8x കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-1.8x=-1$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-1.8x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -1.8 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1.8\right)±\sqrt{\left(-1.8\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -1.8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1.8\right)±\sqrt{3.24-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1.8\right)±\sqrt{3.24-8}}{2\times 2}$$

3.24, -8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1.8\right)±\sqrt{-4.76}}{2\times 2}$$

-4.76 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1.8\right)±\frac{\sqrt{119}i}{5}}{2\times 2}$$

-1.8 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1.8 ആണ്.

$$x=\frac{1.8±\frac{\sqrt{119}i}{5}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{1.8±\frac{\sqrt{119}i}{5}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1.8±\frac{\sqrt{119}i}{5}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1.8, \frac{i\sqrt{119}}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{9+\sqrt{119}i}{4\times 5}$$

4 കൊണ്ട് \frac{9+i\sqrt{119}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{9+\sqrt{119}i}{20}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1.8±\frac{\sqrt{119}i}{5}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1.8 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{i\sqrt{119}}{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{119}i+9}{4\times 5}$$

4 കൊണ്ട് \frac{9-i\sqrt{119}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{119}i+9}{20}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{9+\sqrt{119}i}{20} x=\frac{-\sqrt{119}i+9}{20}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1.8x കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-1.8x=-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}-1.8x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{1.8}{2}\right)x=-\frac{1}{2}$$

2 കൊണ്ട് -1.8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-0.9x=-\frac{1}{2}$$

-0.45 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -0.9-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -0.45 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-0.9x+\left(-0.45\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-0.45\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -0.45 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-0.9x+0.2025=-\frac{1}{2}+0.2025$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{1}{2} എന്നത് 0.2025 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-0.9x+0.2025=-\frac{119}{400}$$

x^{2}-0.9x+0.2025 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-0.45\right)^{2}=-\frac{119}{400}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-0.45\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{119}{400}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-0.45=\frac{\sqrt{119}i}{20} x-0.45=-\frac{\sqrt{119}i}{20}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 0.45 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{9+\sqrt{119}i}{20} x=\frac{-\sqrt{119}i+9}{20}$$