2x^2+9x=78-3x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 { x }^{ 2 } +9x=78-3x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4\sqrt{3}-3\approx 3.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}-3\approx -9.92820323$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 78 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+9x-78=-3x$$

3x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}+9x-78+3x=0$$

12x നേടാൻ 9x, 3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+12x-78=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി 12 എന്നതും c എന്നതിനായി -78 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-78\right)}}{2\times 2}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-78\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-78\right)}}{2\times 2}$$

-8, -78 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+624}}{2\times 2}$$

144, 624 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{768}}{2\times 2}$$

768 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-12±16\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±16\sqrt{3}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-12±16\sqrt{3}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12, 16\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{16\sqrt{3}-12}{4}$$

4 കൊണ്ട് -12+16\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=4\sqrt{3}-3$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-12±16\sqrt{3}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 16\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-16\sqrt{3}-12}{4}$$

4 കൊണ്ട് -12-16\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-4\sqrt{3}-3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=4\sqrt{3}-3 x=-4\sqrt{3}-3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

3x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}+9x+3x=78$$

12x നേടാൻ 9x, 3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+12x=78$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}+12x}{2}=\frac{78}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{12}{2}x=\frac{78}{2}$$

2 കൊണ്ട് 12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+6x=\frac{78}{2}$$

2 കൊണ്ട് 78 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+6x=39$$

3 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 6-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 3 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+6x+3^{2}=39+3^{2}$$

3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+6x+9=39+9$$

39, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+6x+9=48$$

x^{2}+6x+9 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+3\right)^{2}=48$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{48}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+3=4\sqrt{3} x+3=-4\sqrt{3}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$x=4\sqrt{3}-3 x=-4\sqrt{3}-3$$