2*7^2n-98=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=1$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 98 ചേർക്കുക.

$$2\times 7^{2n}=98$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$7^{2n}=49$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(7) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{2}{2}$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$