2sqrt{x+11}=4x+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 \sqrt { x + 11 } = 4 x + 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(2\sqrt{x+11}\right)^{2}=\left(4x+2\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x+11}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$2^{2}\left(\sqrt{x+11}\right)^{2}=\left(4x+2\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$4\left(\sqrt{x+11}\right)^{2}=\left(4x+2\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+11} കണക്കാക്കി x+11 നേടുക.

$$4\left(x+11\right)=\left(4x+2\right)^{2}$$

x+11 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x+44=\left(4x+2\right)^{2}$$

\left(4x+2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x+44=16x^{2}+16x+4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4x+44-16x^{2}=16x+4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x കുറയ്ക്കുക.

$$4x+44-16x^{2}-16x=4$$

-12x നേടാൻ 4x, -16x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-12x+44-16x^{2}=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$-12x+44-16x^{2}-4=0$$

40 നേടാൻ 44 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$-12x+40-16x^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$-3x+10-4x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-4x^{2}-3x+10=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -4x^{2}+ax+bx+10 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-3 ab=-4\times 10=-40$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -40 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -3 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=5 b=-8$$

-4x^{2}-3x+10 എന്നത് \left(-4x^{2}+5x\right)+\left(-8x+10\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-4x^{2}+5x\right)+\left(-8x+10\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(4x-5\right)-2\left(4x-5\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 4x-5 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(4x-5\right)\left(-x-2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ 4x-5=0, -x-2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{5}{4} x=-2$$

2\sqrt{x+11}=4x+2 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{5}{4} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2\sqrt{\frac{5}{4}+11}=4\times \frac{5}{4}+2$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{5}{4} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$7=7$$

2\sqrt{x+11}=4x+2 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2\sqrt{-2+11}=4\left(-2\right)+2$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=-2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$6=-6$$

സമവാക്യം2\sqrt{x+11}=4x+2-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\frac{5}{4}$$