2lambda^2-10lambda+18=4lambda-8 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 \lambda ^ { 2 } - 10 \lambda + 18 = 4 \lambda - 8$$

λ എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\lambda =\frac{7+\sqrt{3}i}{2}\approx 3.5+0.866025404i$$

$$\lambda =\frac{-\sqrt{3}i+7}{2}\approx 3.5-0.866025404i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4\lambda കുറയ്ക്കുക.

$$2\lambda ^{2}-10\lambda +18-4\lambda =-8$$

-14\lambda നേടാൻ -10\lambda , -4\lambda എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2\lambda ^{2}-14\lambda +18=-8$$

8 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2\lambda ^{2}-14\lambda +18+8=0$$

26 ലഭ്യമാക്കാൻ 18, 8 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2\lambda ^{2}-14\lambda +26=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -14 എന്നതും c എന്നതിനായി 26 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\lambda =\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

-14 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\lambda =\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\lambda =\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\times 26}}{2\times 2}$$

-8, 26 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\lambda =\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-208}}{2\times 2}$$

196, -208 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$\lambda =\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{-12}}{2\times 2}$$

-12 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\lambda =\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

-14 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 14 ആണ്.

$$\lambda =\frac{14±2\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\lambda =\frac{14±2\sqrt{3}i}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, \lambda =\frac{14±2\sqrt{3}i}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 14, 2i\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$\lambda =\frac{14+2\sqrt{3}i}{4}$$

4 കൊണ്ട് 14+2i\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\lambda =\frac{7+\sqrt{3}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, \lambda =\frac{14±2\sqrt{3}i}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 14 എന്നതിൽ നിന്ന് 2i\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\lambda =\frac{-2\sqrt{3}i+14}{4}$$

4 കൊണ്ട് 14-2i\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\lambda =\frac{-\sqrt{3}i+7}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$\lambda =\frac{7+\sqrt{3}i}{2} \lambda =\frac{-\sqrt{3}i+7}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4\lambda കുറയ്ക്കുക.

$$2\lambda ^{2}-10\lambda +18-4\lambda =-8$$

-14\lambda നേടാൻ -10\lambda , -4\lambda എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2\lambda ^{2}-14\lambda +18=-8$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 18 കുറയ്ക്കുക.

$$2\lambda ^{2}-14\lambda =-8-18$$

-26 നേടാൻ -8 എന്നതിൽ നിന്ന് 18 കുറയ്ക്കുക.

$$2\lambda ^{2}-14\lambda =-26$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2\lambda ^{2}-14\lambda }{2}=-\frac{26}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$\lambda ^{2}+\left(-\frac{14}{2}\right)\lambda =-\frac{26}{2}$$

2 കൊണ്ട് -14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\lambda ^{2}-7\lambda =-\frac{26}{2}$$

2 കൊണ്ട് -26 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\lambda ^{2}-7\lambda =-13$$

-\frac{7}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -7-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{7}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$\lambda ^{2}-7\lambda +\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-13+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{7}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\lambda ^{2}-7\lambda +\frac{49}{4}=-13+\frac{49}{4}$$

-13, \frac{49}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$\lambda ^{2}-7\lambda +\frac{49}{4}=-\frac{3}{4}$$

\lambda ^{2}-7\lambda +\frac{49}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(\lambda -\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\lambda -\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} \lambda -\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{7}{2} ചേർക്കുക.

$$\lambda =\frac{7+\sqrt{3}i}{2} \lambda =\frac{-\sqrt{3}i+7}{2}$$