2^frac{5{2}-b}=4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 ^ { \frac { 5 } { 2 } - b } = 4$$

b എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$2^{-b+\frac{5}{2}}=4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(2^{-b+\frac{5}{2}})=\log(4)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\left(-b+\frac{5}{2}\right)\log(2)=\log(4)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(2) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$-b+\frac{5}{2}=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$-b+\frac{5}{2}=\log_{2}\left(4\right)$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{5}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-b=2-\frac{5}{2}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$b=-\frac{\frac{1}{2}}{-1}$$