2=-1/4x^2+5/2x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 5 } { 2 } x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{17}+5\approx 9.123105626$$

$$x=5-\sqrt{17}\approx 0.876894374$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x-2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -\frac{1}{4} എന്നതും b എന്നതിനായി \frac{5}{2} എന്നതും c എന്നതിനായി -2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{5}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

-4, -\frac{1}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}-2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{25}{4}, -2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\frac{17}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{17}{4} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

2, -\frac{1}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{-\frac{1}{2}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -\frac{5}{2}, \frac{\sqrt{17}}{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{-\frac{1}{2}\times 2}$$

-\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{-5+\sqrt{17}}{2} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} കൊണ്ട് \frac{-5+\sqrt{17}}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5-\sqrt{17}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{-\frac{1}{2}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -\frac{5}{2} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{\sqrt{17}}{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{-\frac{1}{2}\times 2}$$

-\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{-5-\sqrt{17}}{2} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} കൊണ്ട് \frac{-5-\sqrt{17}}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{17}+5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=5-\sqrt{17} x=\sqrt{17}+5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x=2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x}{-\frac{1}{4}}=\frac{2}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -\frac{1}{4} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{4}}x=\frac{2}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{5}{2} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{4} കൊണ്ട് \frac{5}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=\frac{2}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{4} കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=-8$$

-5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-8+\left(-5\right)^{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-10x+25=-8+25$$

-8, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-10x+25=17$$

x^{2}-10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-5\right)^{2}=17$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-5=\sqrt{17} x-5=-\sqrt{17}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{17}+5 x=5-\sqrt{17}$$