2=-1/2x^2+x+4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 = - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + x + 4$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

$$x=1-\sqrt{5}\approx -1.236067977$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x+4=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x+4-2=0$$

2 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x+2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -\frac{1}{2} എന്നതും b എന്നതിനായി 1 എന്നതും c എന്നതിനായി 2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\times 2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{2}\right)\times 2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-4, -\frac{1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+2\times 2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

1, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2, -\frac{1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-1}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1, \sqrt{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -1+\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1-\sqrt{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -1-\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{5}+1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=1-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x+4=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x=2-4$$

-2 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x=-2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}+x}{-\frac{1}{2}}=-\frac{2}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -\frac{1}{2} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}x=-\frac{2}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-2x=4$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-2x+1=4+1$$

4, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-2x+1=5$$

x^{2}-2x+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-1\right)^{2}=5$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-1=\sqrt{5} x-1=-\sqrt{5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{5}+1 x=1-\sqrt{5}$$