2=3/x-2-x-13/4x-2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 = \frac { 3 } { x - 2 } - \frac { x - 13 } { 4 x - 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{769} + 47}{18} \approx 4.151713847$$

$$x = \frac{47 - \sqrt{769}}{18} \approx 1.070508375$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ \frac{1}{2},2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-2,4x-2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 2\left(x-2\right)\left(2x-1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$4\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\times 3-\left(x-2\right)\left(x-13\right)$$

x-2 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(4x-8\right)\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\times 3-\left(x-2\right)\left(x-13\right)$$

2x-1 കൊണ്ട് 4x-8 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$8x^{2}-20x+8=\left(4x-2\right)\times 3-\left(x-2\right)\left(x-13\right)$$

3 കൊണ്ട് 4x-2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$8x^{2}-20x+8=12x-6-\left(x-2\right)\left(x-13\right)$$

x-13 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$8x^{2}-20x+8=12x-6-\left(x^{2}-15x+26\right)$$

x^{2}-15x+26 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$8x^{2}-20x+8=12x-6-x^{2}+15x-26$$

27x നേടാൻ 12x, 15x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x^{2}-20x+8=27x-6-x^{2}-26$$

-32 നേടാൻ -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 26 കുറയ്ക്കുക.

$$8x^{2}-20x+8=27x-32-x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 27x കുറയ്ക്കുക.

$$8x^{2}-20x+8-27x=-32-x^{2}$$

-47x നേടാൻ -20x, -27x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x^{2}-47x+8=-32-x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -32 കുറയ്ക്കുക.

$$8x^{2}-47x+8-\left(-32\right)=-x^{2}$$

-32 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 32 ആണ്.

$$8x^{2}-47x+8+32=-x^{2}$$

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$8x^{2}-47x+8+32+x^{2}=0$$

40 ലഭ്യമാക്കാൻ 8, 32 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$8x^{2}-47x+40+x^{2}=0$$

9x^{2} നേടാൻ 8x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9x^{2}-47x+40=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 9 എന്നതും b എന്നതിനായി -47 എന്നതും c എന്നതിനായി 40 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 9\times 40}}{2\times 9}$$

-47 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 9\times 40}}{2\times 9}$$

-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-36\times 40}}{2\times 9}$$

-36, 40 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1440}}{2\times 9}$$

2209, -1440 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{769}}{2\times 9}$$

-47 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 47 ആണ്.

$$x=\frac{47±\sqrt{769}}{2\times 9}$$

2, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{47±\sqrt{769}}{18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{47±\sqrt{769}}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 47, \sqrt{769} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{769}+47}{18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{47±\sqrt{769}}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 47 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{769} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{47-\sqrt{769}}{18}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{769}+47}{18} x=\frac{47-\sqrt{769}}{18}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ \frac{1}{2},2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-2,4x-2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 2\left(x-2\right)\left(2x-1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$4\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\times 3-\left(x-2\right)\left(x-13\right)$$

x-2 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(4x-8\right)\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\times 3-\left(x-2\right)\left(x-13\right)$$

2x-1 കൊണ്ട് 4x-8 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$8x^{2}-20x+8=\left(4x-2\right)\times 3-\left(x-2\right)\left(x-13\right)$$

3 കൊണ്ട് 4x-2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$8x^{2}-20x+8=12x-6-\left(x-2\right)\left(x-13\right)$$

x-13 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$8x^{2}-20x+8=12x-6-\left(x^{2}-15x+26\right)$$

x^{2}-15x+26 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$8x^{2}-20x+8=12x-6-x^{2}+15x-26$$

27x നേടാൻ 12x, 15x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x^{2}-20x+8=27x-6-x^{2}-26$$

-32 നേടാൻ -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 26 കുറയ്ക്കുക.

$$8x^{2}-20x+8=27x-32-x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 27x കുറയ്ക്കുക.

$$8x^{2}-20x+8-27x=-32-x^{2}$$

-47x നേടാൻ -20x, -27x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x^{2}-47x+8=-32-x^{2}$$

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$8x^{2}-47x+8+x^{2}=-32$$

9x^{2} നേടാൻ 8x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9x^{2}-47x+8=-32$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}-47x=-32-8$$

-40 നേടാൻ -32 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}-47x=-40$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{9x^{2}-47x}{9}=-\frac{40}{9}$$

9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{47}{9}x=-\frac{40}{9}$$

-\frac{47}{18} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{47}{9}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{47}{18} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{47}{9}x+\left(-\frac{47}{18}\right)^{2}=-\frac{40}{9}+\left(-\frac{47}{18}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{47}{18} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{47}{9}x+\frac{2209}{324}=-\frac{40}{9}+\frac{2209}{324}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{40}{9} എന്നത് \frac{2209}{324} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{47}{9}x+\frac{2209}{324}=\frac{769}{324}$$

x^{2}-\frac{47}{9}x+\frac{2209}{324} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{47}{18}\right)^{2}=\frac{769}{324}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{47}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{324}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{47}{18}=\frac{\sqrt{769}}{18} x-\frac{47}{18}=-\frac{\sqrt{769}}{18}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{47}{18} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{769}+47}{18} x=\frac{47-\sqrt{769}}{18}$$