2+sqrt{3x-1}=3x-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$2 + \sqrt { 3 x - 1 } = 3 x - 1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{3x-1}=3x-1-2$$

-3 നേടാൻ -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{3x-1}=3x-3$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{3x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x-1} കണക്കാക്കി 3x-1 നേടുക.

$$3x-1=\left(3x-3\right)^{2}$$

\left(3x-3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x-1=9x^{2}-18x+9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3x-1-9x^{2}=-18x+9$$

18x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3x-1-9x^{2}+18x=9$$

21x നേടാൻ 3x, 18x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x-1-9x^{2}=9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക.

$$21x-1-9x^{2}-9=0$$

-10 നേടാൻ -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 കുറയ്ക്കുക.

$$21x-10-9x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-9x^{2}+21x-10=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -9x^{2}+ax+bx-10 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=21 ab=-9\left(-10\right)=90$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 90 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 21 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=15 b=6$$

-9x^{2}+21x-10 എന്നത് \left(-9x^{2}+15x\right)+\left(6x-10\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-9x^{2}+15x\right)+\left(6x-10\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -3x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-3x\left(3x-5\right)+2\left(3x-5\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 3x-5 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(3x-5\right)\left(-3x+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ 3x-5=0, -3x+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{5}{3} x=\frac{2}{3}$$

2+\sqrt{3x-1}=3x-1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{5}{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2+\sqrt{3\times \frac{5}{3}-1}=3\times \frac{5}{3}-1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{5}{3} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$4=4$$

2+\sqrt{3x-1}=3x-1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{2}{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2+\sqrt{3\times \frac{2}{3}-1}=3\times \frac{2}{3}-1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{2}{3} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$3=1$$

സമവാക്യം\sqrt{3x-1}=3x-3-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\frac{5}{3}$$