180434=10225^4x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$10225^{4x}=180434$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(10225) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$