18x^4-42x^3+24x^2? സോൾവ് ചെയ്യുക

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

ഘടകം

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

6 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

3x^{4}-7x^{3}+4x^{2} പരിഗണിക്കുക. x^{2} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

3x^{2}-7x+4 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 3x^{2}+ax+bx+4 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 12 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -7 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-4 b=-3$$

3x^{2}-7x+4 എന്നത് \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 3x-4 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$