18=-1/5x^2-12x+32 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$18 = - \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } - 12 x + 32$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\sqrt{970}-30\approx 1.144823005$$

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right)\approx -61.144823005$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 18 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32-18=0$$

14 നേടാൻ 32 എന്നതിൽ നിന്ന് 18 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+14=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -\frac{1}{5} എന്നതും b എന്നതിനായി -12 എന്നതും c എന്നതിനായി 14 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-4, -\frac{1}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{4}{5}\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{4}{5}, 14 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{56}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

144, \frac{56}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\frac{776}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{776}{5} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 12 ആണ്.

$$x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2, -\frac{1}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12, \frac{2\sqrt{970}}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 12+\frac{2\sqrt{970}}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{2}{5} കൊണ്ട് 12+\frac{2\sqrt{970}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right)$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{2\sqrt{970}}{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 12-\frac{2\sqrt{970}}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{2}{5} കൊണ്ട് 12-\frac{2\sqrt{970}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{970}-30$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right) x=\sqrt{970}-30$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 32 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x=18-32$$

-14 നേടാൻ 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 32 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x=-14$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}-12x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -\frac{1}{5} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-\frac{1}{5}}\right)x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -12 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{5} കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+60x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -14 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{5} കൊണ്ട് -14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+60x=70$$

30 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 60-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 30 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+60x+30^{2}=70+30^{2}$$

30 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+60x+900=70+900$$

70, 900 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+60x+900=970$$

x^{2}+60x+900 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+30\right)^{2}=970$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{970}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+30=\sqrt{970} x+30=-\sqrt{970}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 30 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\sqrt{970}-30 x=-\sqrt{970}-30$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{970}-30\approx 1.144823005$$

$$x=-\sqrt{970}-30\approx -61.144823005$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 18 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32-18=0$$

14 നേടാൻ 32 എന്നതിൽ നിന്ന് 18 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+14=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -\frac{1}{5} എന്നതും b എന്നതിനായി -12 എന്നതും c എന്നതിനായി 14 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-4, -\frac{1}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{4}{5}\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{4}{5}, 14 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{56}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

144, \frac{56}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\frac{776}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{776}{5} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 12 ആണ്.

$$x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2, -\frac{1}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12, \frac{2\sqrt{970}}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 12+\frac{2\sqrt{970}}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{2}{5} കൊണ്ട് 12+\frac{2\sqrt{970}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right)$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{2\sqrt{970}}{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 12-\frac{2\sqrt{970}}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{2}{5} കൊണ്ട് 12-\frac{2\sqrt{970}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{970}-30$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right) x=\sqrt{970}-30$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 32 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x=18-32$$

-14 നേടാൻ 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 32 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x=-14$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}-12x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -\frac{1}{5} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-\frac{1}{5}}\right)x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -12 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{5} കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+60x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -14 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{5} കൊണ്ട് -14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+60x=70$$

30 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 60-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 30 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+60x+30^{2}=70+30^{2}$$

30 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+60x+900=70+900$$

70, 900 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+60x+900=970$$

x^{2}+60x+900 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+30\right)^{2}=970$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{970}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+30=\sqrt{970} x+30=-\sqrt{970}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 30 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\sqrt{970}-30 x=-\sqrt{970}-30$$