പ്രധാന ഉള്ളടക്കം ഒഴിവാക്കുക
x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
Tick mark Image
ഗ്രാഫ്

വെബ് തിരയലിൽ നിന്നുള്ള സമാന പ്രശ്‌നങ്ങൾ

പങ്കിടുക

a+b=8 ab=16\left(-3\right)=-48
സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം 16x^{2}+ax+bx-3 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8
ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -48 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=-4 b=12
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 8 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(16x^{2}-4x\right)+\left(12x-3\right)
16x^{2}+8x-3 എന്നത് \left(16x^{2}-4x\right)+\left(12x-3\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
4x\left(4x-1\right)+3\left(4x-1\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 4x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(4x-1\right)\left(4x+3\right)
ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 4x-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
x=\frac{1}{4} x=-\frac{3}{4}
സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ 4x-1=0, 4x+3=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.
16x^{2}+8x-3=0
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16\left(-3\right)}}{2\times 16}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 16 എന്നതും b എന്നതിനായി 8 എന്നതും c എന്നതിനായി -3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16\left(-3\right)}}{2\times 16}
8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-8±\sqrt{64-64\left(-3\right)}}{2\times 16}
-4, 16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-8±\sqrt{64+192}}{2\times 16}
-64, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-8±\sqrt{256}}{2\times 16}
64, 192 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-8±16}{2\times 16}
256 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{-8±16}{32}
2, 16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{8}{32}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-8±16}{32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -8, 16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{1}{4}
8 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{8}{32} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.
x=-\frac{24}{32}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-8±16}{32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -8 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=-\frac{3}{4}
8 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-24}{32} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.
x=\frac{1}{4} x=-\frac{3}{4}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.
16x^{2}+8x-3=0
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
16x^{2}+8x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 3 ചേർക്കുക.
16x^{2}+8x=-\left(-3\right)
അതിൽ നിന്നുതന്നെ -3 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
16x^{2}+8x=3
0 എന്നതിൽ നിന്ന് -3 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
\frac{16x^{2}+8x}{16}=\frac{3}{16}
ഇരുവശങ്ങളെയും 16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x^{2}+\frac{8}{16}x=\frac{3}{16}
16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 16 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{3}{16}
8 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{8}{16} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{3}{16}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
\frac{1}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{1}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3+1}{16}
അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{4}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{3}{16} എന്നത് \frac{1}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{4}
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x+\frac{1}{4}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=\frac{1}{4} x=-\frac{3}{4}
സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{4} കുറയ്ക്കുക.