16x^2+(2k+1)x+k-1=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$16 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + k - 1 = 0$$

k എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$k=-\frac{16x^{2}+x-1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x കൊണ്ട് 2k+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$16x^{2}+2kx+x+k-1=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x^{2} കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$2kx+x+k-1=-16x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$2kx+k-1=-16x^{2}-x$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2kx+k=-16x^{2}-x+1$$

k അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(2x+1\right)k=-16x^{2}-x+1$$

സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണ്.

$$\left(2x+1\right)k=1-x-16x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2x+1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(2x+1\right)k}{2x+1}=\frac{1-x-16x^{2}}{2x+1}$$

2x+1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2x+1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$k=\frac{1-x-16x^{2}}{2x+1}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-60k+65}}{32}-\frac{k}{16}-\frac{1}{32}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-60k+65}}{32}-\frac{k}{16}-\frac{1}{32}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-60k+65}}{32}-\frac{k}{16}-\frac{1}{32}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-60k+65}}{32}-\frac{k}{16}-\frac{1}{32}\text{, }k\geq 2\sqrt{10}+\frac{15}{2}\text{ or }k\leq \frac{15}{2}-2\sqrt{10}$$