16x^2+1/4+5x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

ഘടകം

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{1}{4} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

64x^{2}+1+20x പരിഗണിക്കുക. ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$64x^{2}+20x+1$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 64x^{2}+ax+bx+1 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 64 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 20 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=4 b=16$$

64x^{2}+20x+1 എന്നത് \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

64x^{2}+4x എന്നതിൽ 4x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 16x+1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$