16k^2-32k+16=18k^2+360 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$16 k ^ { 2 } - 32 k + 16 = 18 k ^ { 2 } + 360$$

k എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$k=-8+6\sqrt{3}i\approx -8+10.392304845i$$

$$k=-6\sqrt{3}i-8\approx -8-10.392304845i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 18k^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$16k^{2}-32k+16-18k^{2}=360$$

-2k^{2} നേടാൻ 16k^{2}, -18k^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2k^{2}-32k+16=360$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 360 കുറയ്ക്കുക.

$$-2k^{2}-32k+16-360=0$$

-344 നേടാൻ 16 എന്നതിൽ നിന്ന് 360 കുറയ്ക്കുക.

$$-2k^{2}-32k-344=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി -32 എന്നതും c എന്നതിനായി -344 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$k=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-344\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-32 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$k=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-2\right)\left(-344\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$k=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+8\left(-344\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8, -344 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$k=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-2752}}{2\left(-2\right)}$$

1024, -2752 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$k=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{-1728}}{2\left(-2\right)}$$

-1728 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$k=\frac{-\left(-32\right)±24\sqrt{3}i}{2\left(-2\right)}$$

-32 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 32 ആണ്.

$$k=\frac{32±24\sqrt{3}i}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$k=\frac{32±24\sqrt{3}i}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, k=\frac{32±24\sqrt{3}i}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 32, 24i\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$k=\frac{32+24\sqrt{3}i}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് 32+24i\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k=-6\sqrt{3}i-8$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, k=\frac{32±24\sqrt{3}i}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 32 എന്നതിൽ നിന്ന് 24i\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$k=\frac{-24\sqrt{3}i+32}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് 32-24i\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k=-8+6\sqrt{3}i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$k=-6\sqrt{3}i-8 k=-8+6\sqrt{3}i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 18k^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$16k^{2}-32k+16-18k^{2}=360$$

-2k^{2} നേടാൻ 16k^{2}, -18k^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2k^{2}-32k+16=360$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക.

$$-2k^{2}-32k=360-16$$

344 നേടാൻ 360 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 കുറയ്ക്കുക.

$$-2k^{2}-32k=344$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2k^{2}-32k}{-2}=\frac{344}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$k^{2}+\left(-\frac{32}{-2}\right)k=\frac{344}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -32 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k^{2}+16k=\frac{344}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 344 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k^{2}+16k=-172$$

8 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 16-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 8 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$k^{2}+16k+8^{2}=-172+8^{2}$$

8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$k^{2}+16k+64=-172+64$$

-172, 64 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$k^{2}+16k+64=-108$$

k^{2}+16k+64 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(k+8\right)^{2}=-108$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(k+8\right)^{2}}=\sqrt{-108}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$k+8=6\sqrt{3}i k+8=-6\sqrt{3}i$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$k=-8+6\sqrt{3}i k=-6\sqrt{3}i-8$$