a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
a=-\frac{3}{5}=-0.6
a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6a^{2} കുറയ്ക്കുക.
10a^{2}+21a+9=0
10a^{2} നേടാൻ 16a^{2}, -6a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
a+b=21 ab=10\times 9=90
സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം 10a^{2}+aa+ba+9 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10
ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 90 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=6 b=15
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 21 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right)
10a^{2}+21a+9 എന്നത് \left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
2a\left(5a+3\right)+3\left(5a+3\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 2a എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(5a+3\right)\left(2a+3\right)
ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 5a+3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ 5a+3=0, 2a+3=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6a^{2} കുറയ്ക്കുക.
10a^{2}+21a+9=0
10a^{2} നേടാൻ 16a^{2}, -6a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
a=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 10 എന്നതും b എന്നതിനായി 21 എന്നതും c എന്നതിനായി 9 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
a=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
21 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
a=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 9}}{2\times 10}
-4, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
a=\frac{-21±\sqrt{441-360}}{2\times 10}
-40, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
a=\frac{-21±\sqrt{81}}{2\times 10}
441, -360 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
a=\frac{-21±9}{2\times 10}
81 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
a=\frac{-21±9}{20}
2, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
a=-\frac{12}{20}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-21±9}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -21, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
a=-\frac{3}{5}
4 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-12}{20} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
a=-\frac{30}{20}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-21±9}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -21 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
a=-\frac{3}{2}
10 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-30}{20} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6a^{2} കുറയ്ക്കുക.
10a^{2}+21a+9=0
10a^{2} നേടാൻ 16a^{2}, -6a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
10a^{2}+21a=-9
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.
\frac{10a^{2}+21a}{10}=-\frac{9}{10}
ഇരുവശങ്ങളെയും 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
a^{2}+\frac{21}{10}a=-\frac{9}{10}
10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്ഫലമാക്കുന്നു.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}=-\frac{9}{10}+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}
\frac{21}{20} നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ \frac{21}{10}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{21}{20} എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=-\frac{9}{10}+\frac{441}{400}
അംശത്തിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{21}{20} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=\frac{81}{400}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{9}{10} എന്നത് \frac{441}{400} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.
\sqrt{\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{400}}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
a+\frac{21}{20}=\frac{9}{20} a+\frac{21}{20}=-\frac{9}{20}
ലഘൂകരിക്കുക.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{21}{20} കുറയ്ക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}