16x^2-24x+3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$16 { x }^{ 2 } -24x+3$$

ഘടകം

$$16\left(x-\frac{3-\sqrt{6}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}+3}{4}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$16x^{2}-24x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-24 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-4, 16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\times 3}}{2\times 16}$$

-64, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-192}}{2\times 16}$$

576, -192 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{384}}{2\times 16}$$

384 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±8\sqrt{6}}{2\times 16}$$

-24 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 24 ആണ്.

$$x=\frac{24±8\sqrt{6}}{2\times 16}$$

2, 16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{24±8\sqrt{6}}{32}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{24±8\sqrt{6}}{32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 24, 8\sqrt{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{8\sqrt{6}+24}{32}$$

32 കൊണ്ട് 24+8\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{6}+3}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{24±8\sqrt{6}}{32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 24 എന്നതിൽ നിന്ന് 8\sqrt{6} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{24-8\sqrt{6}}{32}$$

32 കൊണ്ട് 24-8\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{3-\sqrt{6}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{3+\sqrt{6}}{4} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{3-\sqrt{6}}{4} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$16x^{2}-24x+3=16\left(x-\frac{\sqrt{6}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{6}}{4}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$16x^{2}-24x+3$$