16^2n=64 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$16^{2n}=64$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(16) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$