150x-x^2=(1-08832)100*50 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=50$$

$$x=100$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 0, 8832 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 0 കുറയ്ക്കുക.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 നേടാൻ 1, 100 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 നേടാൻ 100, 50 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$150x-x^{2}=5000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5000 കുറയ്ക്കുക.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 150 എന്നതും c എന്നതിനായി -5000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

150 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -5000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

22500, -20000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

2500 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-150±50}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -150, 50 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -100 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=50$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-150±50}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -150 എന്നതിൽ നിന്ന് 50 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -200 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=100$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=50 x=100$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 0, 8832 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 0 കുറയ്ക്കുക.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 നേടാൻ 1, 100 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 നേടാൻ 100, 50 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$150x-x^{2}=5000$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-x^{2}+150x=5000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 150 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 5000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-150x=-5000$$

-75 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -150-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -75 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

-75 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

-5000, 5625 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

x^{2}-150x+5625 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-75=25 x-75=-25$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 75 ചേർക്കുക.

$$x=100 x=50$$