1500+1500(1+x)+1500(1+x)(1+x)=2160 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$1500+1500(1+x)+1500(1+x)(1+x)=2160$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}\approx -0.669337614$$

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}\approx -2.330662386$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(1+x\right)^{2} നേടാൻ 1+x, 1+x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1500+1500\left(1+x\right)+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

1+x കൊണ്ട് 1500 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1500+1500+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

3000 ലഭ്യമാക്കാൻ 1500, 1500 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3000+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

\left(1+x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$3000+1500x+1500\left(1+2x+x^{2}\right)=2160$$

1+2x+x^{2} കൊണ്ട് 1500 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3000+1500x+1500+3000x+1500x^{2}=2160$$

4500 ലഭ്യമാക്കാൻ 3000, 1500 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$4500+1500x+3000x+1500x^{2}=2160$$

4500x നേടാൻ 1500x, 3000x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4500+4500x+1500x^{2}=2160$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2160 കുറയ്ക്കുക.

$$4500+4500x+1500x^{2}-2160=0$$

2340 നേടാൻ 4500 എന്നതിൽ നിന്ന് 2160 കുറയ്ക്കുക.

$$2340+4500x+1500x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$1500x^{2}+4500x+2340=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1500 എന്നതും b എന്നതിനായി 4500 എന്നതും c എന്നതിനായി 2340 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4500±\sqrt{4500^{2}-4\times 1500\times 2340}}{2\times 1500}$$

4500 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4500±\sqrt{20250000-4\times 1500\times 2340}}{2\times 1500}$$

-4, 1500 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-4500±\sqrt{20250000-6000\times 2340}}{2\times 1500}$$

-6000, 2340 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-4500±\sqrt{20250000-14040000}}{2\times 1500}$$

20250000, -14040000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-4500±\sqrt{6210000}}{2\times 1500}$$

6210000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{2\times 1500}$$

2, 1500 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{3000}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{3000} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4500, 300\sqrt{69} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{300\sqrt{69}-4500}{3000}$$

3000 കൊണ്ട് -4500+300\sqrt{69} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{3000} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4500 എന്നതിൽ നിന്ന് 300\sqrt{69} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-300\sqrt{69}-4500}{3000}$$

3000 കൊണ്ട് -4500-300\sqrt{69} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(1+x\right)^{2} നേടാൻ 1+x, 1+x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1500+1500\left(1+x\right)+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

1+x കൊണ്ട് 1500 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1500+1500+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

3000 ലഭ്യമാക്കാൻ 1500, 1500 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3000+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

\left(1+x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$3000+1500x+1500\left(1+2x+x^{2}\right)=2160$$

1+2x+x^{2} കൊണ്ട് 1500 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3000+1500x+1500+3000x+1500x^{2}=2160$$

4500 ലഭ്യമാക്കാൻ 3000, 1500 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$4500+1500x+3000x+1500x^{2}=2160$$

4500x നേടാൻ 1500x, 3000x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4500+4500x+1500x^{2}=2160$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4500 കുറയ്ക്കുക.

$$4500x+1500x^{2}=2160-4500$$

-2340 നേടാൻ 2160 എന്നതിൽ നിന്ന് 4500 കുറയ്ക്കുക.

$$4500x+1500x^{2}=-2340$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$1500x^{2}+4500x=-2340$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 1500 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{1500x^{2}+4500x}{1500}=-\frac{2340}{1500}$$

1500 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 1500 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{4500}{1500}x=-\frac{2340}{1500}$$

1500 കൊണ്ട് 4500 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+3x=-\frac{2340}{1500}$$

60 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-2340}{1500} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+3x=-\frac{39}{25}$$

\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{39}{25}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{39}{25}+\frac{9}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{39}{25} എന്നത് \frac{9}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{69}{100}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{69}{100}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{69}{100}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{69}}{10} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{69}}{10}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}$$