15x^2+25x+10 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$15 x ^ { 2 } + 25 x + 10$$

ഘടകം

$$5\left(x+1\right)\left(3x+2\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

5 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$5\left(3x^{2}+5x+2\right)$$

3x^{2}+5x+2 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 3x^{2}+ax+bx+2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=5 ab=3\times 2=6$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 6 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,6 2,3$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+6=7 2+3=5$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 5 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=2 b=3$$

3x^{2}+5x+2 എന്നത് \left(3x^{2}+2x\right)+\left(3x+2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(3x^{2}+2x\right)+\left(3x+2\right)$$

3x^{2}+2x എന്നതിൽ x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(3x+2\right)+3x+2$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 3x+2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(3x+2\right)\left(x+1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$5\left(3x+2\right)\left(x+1\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$15x^{2}+25x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

25 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-4, 15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-60\times 10}}{2\times 15}$$

-60, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-600}}{2\times 15}$$

625, -600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25}}{2\times 15}$$

25 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-25±5}{2\times 15}$$

2, 15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-25±5}{30}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-25±5}{30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -25, 5 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{20}{30}$$

10 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-20}{30} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{2}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-25±5}{30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -25 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{30}{30}$$

30 കൊണ്ട് -30 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി -\frac{2}{3} എന്നതും, x_{2}-നായി -1 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$15x^{2}+25x+10=15\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$15x^{2}+25x+10=15\left(x+\frac{2}{3}\right)\left(x+1\right)$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{2}{3} എന്നത് x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$15x^{2}+25x+10=15\times \frac{3x+2}{3}\left(x+1\right)$$

15, 3 എന്നിവയിലെ 3 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$15x^{2}+25x+10=5\left(3x+2\right)\left(x+1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$5\left(x+1\right)\left(3x+2\right)$$