15*(1-x)*(1+x)+7x-3=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$15 \times (1-x) \times (1+x)+7x-3=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{769} + 7}{30} \approx 1.157694975$$

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}\approx -0.691028308$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1-x കൊണ്ട് 15 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(15-15x\right)\left(1+x\right)+7x-3=0$$

1+x കൊണ്ട് 15-15x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$15-15x^{2}+7x-3=0$$

12 നേടാൻ 15 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$12-15x^{2}+7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-15x^{2}+7x+12=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -15 എന്നതും b എന്നതിനായി 7 എന്നതും c എന്നതിനായി 12 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-15\right)\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

7 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-15\right)\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

-4, -15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+60\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

60, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+720}}{2\left(-15\right)}$$

49, 720 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-7±\sqrt{769}}{2\left(-15\right)}$$

2, -15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -7, \sqrt{769} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{769}-7}{-30}$$

-30 കൊണ്ട് -7+\sqrt{769} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -7 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{769} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{769}-7}{-30}$$

-30 കൊണ്ട് -7-\sqrt{769} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{769}+7}{30}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30} x=\frac{\sqrt{769}+7}{30}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1-x കൊണ്ട് 15 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(15-15x\right)\left(1+x\right)+7x-3=0$$

1+x കൊണ്ട് 15-15x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$15-15x^{2}+7x-3=0$$

12 നേടാൻ 15 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$12-15x^{2}+7x=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-15x^{2}+7x=-12$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -15 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-15x^{2}+7x}{-15}=-\frac{12}{-15}$$

-15 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -15 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{7}{-15}x=-\frac{12}{-15}$$

-15 കൊണ്ട് 7 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x=-\frac{12}{-15}$$

3 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-12}{-15} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x=\frac{4}{5}$$

-\frac{7}{30} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{7}{15}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{7}{30} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\left(-\frac{7}{30}\right)^{2}=\frac{4}{5}+\left(-\frac{7}{30}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{7}{30} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}=\frac{4}{5}+\frac{49}{900}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{4}{5} എന്നത് \frac{49}{900} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}=\frac{769}{900}$$

x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{7}{30}\right)^{2}=\frac{769}{900}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{900}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{7}{30}=\frac{\sqrt{769}}{30} x-\frac{7}{30}=-\frac{\sqrt{769}}{30}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{7}{30} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{769}+7}{30} x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}$$