1428=(18+2x)(26+2x) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$1428 = ( 18 + 2 x ) ( 26 + 2 x )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-30$$

$$x=8$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

26+2x കൊണ്ട് 18+2x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1428 കുറയ്ക്കുക.

$$468+88x+4x^{2}-1428=0$$

-960 നേടാൻ 468 എന്നതിൽ നിന്ന് 1428 കുറയ്ക്കുക.

$$-960+88x+4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$4x^{2}+88x-960=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി 88 എന്നതും c എന്നതിനായി -960 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

88 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-16\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

-16, -960 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744+15360}}{2\times 4}$$

7744, 15360 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-88±\sqrt{23104}}{2\times 4}$$

23104 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-88±152}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-88±152}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-88±152}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -88, 152 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{64}{8}$$

8 കൊണ്ട് 64 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=8$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-88±152}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -88 എന്നതിൽ നിന്ന് 152 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{240}{8}$$

8 കൊണ്ട് -240 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-30$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=8 x=-30$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

26+2x കൊണ്ട് 18+2x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 468 കുറയ്ക്കുക.

$$88x+4x^{2}=1428-468$$

960 നേടാൻ 1428 എന്നതിൽ നിന്ന് 468 കുറയ്ക്കുക.

$$88x+4x^{2}=960$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$4x^{2}+88x=960$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}+88x}{4}=\frac{960}{4}$$

4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{88}{4}x=\frac{960}{4}$$

4 കൊണ്ട് 88 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+22x=\frac{960}{4}$$

4 കൊണ്ട് 960 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+22x=240$$

11 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 22-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 11 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+22x+11^{2}=240+11^{2}$$

11 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+22x+121=240+121$$

240, 121 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+22x+121=361$$

x^{2}+22x+121 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+11\right)^{2}=361$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+11\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+11=19 x+11=-19$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 11 കുറയ്ക്കുക.

$$x=8 x=-30$$