14x-x^2-4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

ഘടകം

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

196, -16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -14, 6\sqrt{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -14+6\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -14 എന്നതിൽ നിന്ന് 6\sqrt{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -14-6\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 7-3\sqrt{5} എന്നതും, x_{2}-നായി 7+3\sqrt{5} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$-x^{2}+14x-4$$