138*2^2x=46 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$138\times 2^{2x}=46$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 138 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(2) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$