130213=122*(1300+x)*x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1300+x കൊണ്ട് 122 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

x കൊണ്ട് 158600+122x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 130213 കുറയ്ക്കുക.

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 122 എന്നതും b എന്നതിനായി 158600 എന്നതും c എന്നതിനായി -130213 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

158600 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-4, 122 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-488, -130213 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

25153960000, 63543944 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

25217503944 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

2, 122 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -158600, 2\sqrt{6304375986} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

244 കൊണ്ട് -158600+2\sqrt{6304375986} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -158600 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{6304375986} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

244 കൊണ്ട് -158600-2\sqrt{6304375986} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1300+x കൊണ്ട് 122 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

x കൊണ്ട് 158600+122x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$122x^{2}+158600x=130213$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 122 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

122 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 122 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

122 കൊണ്ട് 158600 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

650 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 1300-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 650 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

650 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

\frac{130213}{122}, 422500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

x^{2}+1300x+422500 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 650 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$