125x^2+x-12=19x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$125 x ^ { 2 } + x - 12 = 19 x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}\approx 0.390094326$$

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}\approx -0.246094326$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 19x കുറയ്ക്കുക.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

-18x നേടാൻ x, -19x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 125 എന്നതും b എന്നതിനായി -18 എന്നതും c എന്നതിനായി -12 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-18 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-4, 125 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-500\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-500, -12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+6000}}{2\times 125}$$

324, 6000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{6324}}{2\times 125}$$

6324 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

-18 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 18 ആണ്.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

2, 125 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18, 2\sqrt{1581} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{1581}+18}{250}$$

250 കൊണ്ട് 18+2\sqrt{1581} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{1581} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{18-2\sqrt{1581}}{250}$$

250 കൊണ്ട് 18-2\sqrt{1581} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 19x കുറയ്ക്കുക.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

-18x നേടാൻ x, -19x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

12 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$125x^{2}-18x=12$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 125 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{125x^{2}-18x}{125}=\frac{12}{125}$$

125 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 125 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x=\frac{12}{125}$$

-\frac{9}{125} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{18}{125}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{9}{125} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{12}{125}+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{9}{125} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{12}{125}+\frac{81}{15625}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{12}{125} എന്നത് \frac{81}{15625} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{1581}{15625}$$

x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{1581}{15625}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1581}{15625}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{9}{125}=\frac{\sqrt{1581}}{125} x-\frac{9}{125}=-\frac{\sqrt{1581}}{125}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{9}{125} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$