125m^2-200m+80 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

ഘടകം

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

5 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

25m^{2}-40m+16 പരിഗണിക്കുക. a=5m, b=4 എന്നീ സാഹചര്യങ്ങളിൽ പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയർ സൂത്രവാക്യമായ a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

ദ്വിപദത്തിന്‍റെ വർഗ്ഗം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഈ ട്രിനോമിനലിന് ഒരു ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയറിന്‍റെ രൂപമാണുള്ളത്, ഒരുപക്ഷേ, ഒരു പൊതു ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിക്കാനായേക്കും. മുന്നിലെയും പിന്നിലെയും പദങ്ങളുടെ വർഗ്ഗമൂലങ്ങൾ കണ്ടെത്തി ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയറുകൾ ഘടകമാക്കാൻ കഴിഞ്ഞേക്കും.

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

കോഎഫിഷ്യന്‍റുകളുടെ ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം കണ്ടെത്തുക.

$$gcf(125,-200,80)=5$$

5 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

25m^{2} എന്ന ലീഡിംഗ് പദത്തിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം കണ്ടെത്തുക.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

16 എന്ന ട്രെയ്‌ലിംഗ് പദത്തിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം കണ്ടെത്തുക.

$$\sqrt{16}=4$$

ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയർ എന്നത് ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയറിന്‍റെ മധ്യ പദ ചിഹ്നം നിർണ്ണയിക്കുന്ന ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ചുള്ള മുന്നിലെയും പിന്നിലെയും പദങ്ങളുടെ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയോ വ്യത്യാസമോ ആയ ബിനോമിനലിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ആണ്.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$125m^{2}-200m+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-200 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-4, 125 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

-500, 80 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

40000, -40000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

-200 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 200 ആണ്.

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

2, 125 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{200±0}{250}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{4}{5} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{4}{5} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് m എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{4}{5} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് m എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{4}{5} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് \frac{5m-4}{5}, \frac{5m-4}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

5, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

125, 25 എന്നിവയിലെ 25 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം ഒഴിവാക്കുക.

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$