125^2v=5^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$125 ^ { 2 v } = 5 ^ { 2 }$$

v എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$v=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$125^{2v}=25$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(125^{2v})=\log(25)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$2v\log(125)=\log(25)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(125) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2v=\frac{\log(25)}{\log(125)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$2v=\log_{125}\left(25\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$v=\frac{\frac{2}{3}}{2}$$